电子论文：基于硅与非线性介质混合的超表面三次谐波产生
来源：未知 2020-12-15 12:10
大数据、云计算、物联网等大容量数据通信场景日益增加，对高速通信系统和数据中心互连的带宽、速率和时延提出了更高的要求。以全光器件构成的光通信网络因具有大容量、高速率
电子论文：基于硅与非线性介质混合的超表面三次谐波产生
1 引言：
大数据、云计算、物联网等大容量数据通信场景日益增加，对高速通信系统和数据中心互连的带宽、速率和时延提出了更高的要求。以全光器件构成的光通信网络因具有大容量、高速率、低损耗等优点，可以满足人们对通信容量及信息交换的需求。基于光学非线性的三次谐波因能够实现光信号处理在高速大容量光通信中起着关键作用，在波长转换[1]、全光开关处理[2]和信号再生[3]等通信领域均有着广泛的应用。为了拓展三次谐波的应用，人们期望在超表面结构中以更低功率的光源实现三次谐波的产生或者在一定功率的光源下实现更高的三次谐波转换效率。为满足这些要求，通过设计不同的超材料和超表面结构，实现电磁波的自由控制和电磁场的共振增强，增强光与非线性材料之间的相互作用强度，从而提高三次谐波转换效率。近年来，大多数非线性光学超表面都是由金属等离子纳米结构实现[4-5]，尽管等离子体共振的“热点”可以显著地增强非线性光学效应，但其产生的三次谐波转换效率受到金属的欧姆损耗以及低损伤阈值的限制。而最近的实验表明，非线性介质超表面结构可以克服上述金属超表面所固有的局限性。基于硅和锗材料的纳米结构中的Mie共振表明[6]，其增强THG转换效率的能力相较于体硅高100倍，借助于法诺共振，其增强因子高达105[7]。然而这些超表面结构复杂，制作难度大，而且三次谐波的转换效率受到硅材料的双光子吸收和损伤阈值的限制。若能选择一种在C波段无双光子吸收和高损耗阈值的非线性材料与硅相结合，或许能改善硅材料所带来的限制，从而进一步提高三次谐波的转换效率。
因此，本文提出在硅与非线性材料DDMEBT混合的超表面结构上实现较高的三次谐波转换效率的新方案。在SOI晶片上，将具有较高的三阶非线性极化率和低损耗的非线性材料DDMEBT与硅混合，在该结构中引入Fano共振和slot效应的联合增强作用，实现三次谐波转换效率的提升。所提出的超表面结构的三次谐波转换效率相较于体硅提升了330多倍，且该超表面结构与基于SOI的CMOS工艺完全兼容，具有易集成、制作工艺简单、低损耗高三次谐波转换效率的特点。
2 模型设计及分析
2.1 结构设计
2.2 Fano共振
法诺共振(Fano Resonance)是一种产生非对称谱线型的共振现象[9]，它是由离散态与连续态之间发生相长相消干涉产生。基于Fano共振的全介质超表面结构既避免了由材料产生的欧姆损耗，又利用了由Fano共振在其共振频率处产生的极大电磁场增强，可以增强光与非线性介质材料DDMEBT的相互作用，提高三次谐波的转换效率。
为了说明图1的结构能够产生Fano共振并增强局域电场能力，我们采用严格耦合波分析法（RCWA）[10]对该结构(WL为270纳米，WH为210纳米，WS为80纳米)进行建模和分析，其中利用了周期性边界条件。在我们的计算中，我们考虑从结构顶部入射TM极化波（沿y轴方向极化的磁场H），计算得到该结构的线性反射谱如图2（a）所示。结果表明，在波长为1.548微米处产生了一个尖锐的Fano共振峰。品质因子（Q值）作为Fano共振的物理描述，衡量Fano共振的谐振强度，Q值因子越大，表明谐振强度越大，局域电场增强能力越大。Q值因子的计算公式为Q=λ/Δλ，其中λ为共振波长，Δλ为共振线宽。计算得到该结构尺寸下的Q值约为62，高品质因子表明该超表面具有很强的光约束能力。通过分析超表面结构中的电场及其矢量图分布，如图2(b)所示，可以发现两侧的硅波导区域产生了方向相反的圆形位移电偶极子，增强了狭缝区域的电场强度。
品质因子和谐振波长随各参数的变化如图3所示。图3（a）表示在固定参数WH和WL的大小（WL=270nm，WH=210nm）时，品质因子和共振波长随参数WS变化的曲线图。可以发现，当WS增大时，品质因子也逐渐增大，而共振波长向长波长方向偏移。图3（b）表示在固定参数WS和WL的大小（WL=270nm，WS=80nm）时，品质因子和共振波长随参数WH变化的曲线图。可以发现，当WH增大时，共振波长向长波长方向偏移。当WH达到220nm时，品质因子的大小达到最大值，此时共振达到了最强点。图3（c）表示在固定参数WS和WH的大小（WH=210nm，WS=80nm）时，品质因子和共振波长随参数WL变化的曲线图。可以发现，当WL增大时，共振波长向长波长方向偏移。当WL达到250nm时，品质因子的大小达到最小值，此后继续增加。总之，随着WL、WH和WS的增大，共振波长都向长波长方向偏移，需要在共振波长接近1550nm处选择较好的尺寸。
2.3 狭缝效应
2004年Lipson教授提出了一种由两侧高折射率材料及中间低折射率材料（或空气缝隙）组成的狭缝波导，因其具有将光限制在极窄小的低折射率槽区的能力而备受关注[11]，利用成熟的CMOS工艺，可以在绝缘衬底上的硅平台上制备低损耗的硅狭缝波导结构。本文所提出的狭缝超表面结构是220纳米厚的硅层和DDMEBT聚合物交替组成的光栅层，狭缝区域为填充的低折射率DDMEBT材料。狭缝区域的光限制能力越强，则能以更低功率的光源实现THG。各参数之间的关系为WL>Wh>WS。
为了使图1的超表面结构的狭缝区域获得较高的电场强度，通过严格耦合波分析法（RCWA）[]计算不同尺寸下超表面结构中的光场能量分布及光限制因子。在我们的计算中，我们考虑从结构顶部入射的TM极化波(沿y方向的磁场H)。在狭缝区域的光场限制因子TS定义为[12]：
(1)
狭缝区域的归一化光强[12]定义为：
(2)
式中，E(x,y)为电场矢量，S为狭缝区域面积，T为单个周期光栅层区域面积(其中狭缝区域是光栅层区域的一部分，如图1(b)所示)。
最终优化参数如下：WL为270纳米，Wh为210纳米，WS为80纳米，此时的超表面结构所对应的光限制因子和归一化光强都较大，分别为55.61%和31.59μm-2。基于狭缝效应，分别分析狭缝宽度WS、硅波导宽度Wh和硅两侧非线性区域宽度WL对光限制因子和归一化光强的影响，如图4所示。
通过采用严格耦合波分析法计算狭缝尺寸WS对于光限制因子和归一化光强的影响如图4(b)所示。结果表明，随着WS的增加，光限制因子T先增大后减小，归一化光强I一直减小。随着狭缝宽度Ws的增大，使得更多的光进入了狭缝区域，那么T的百分比便会增大，但随着狭缝区域宽度增加，狭缝区域面积也会增大，所以导致归一化光强密度减小，随着Ws继续增大，更多的光泄露到波导中，狭缝对于光的限制能力减小，随之T也逐渐减小。硅波导宽度WH改变对于光限制因子T及归一化光强I的影响如图4(c)所示。结果表明，随着WH的增加，光限制因子T和归一化光强I都是先增大后减小，T和I变化趋势相同，这是由于当WH接近WS时，部分光泄露到硅波导中，狭缝对于光的限制能力降低，当WH逐渐大于WS时，狭缝波导的光限制能力增强，当WH相较于WS达到一定尺寸时，狭缝波导对光的限制能力达到最大，WH再增大时，光限制因子就会减小；WH的变化不影响狭缝区域面积的变化，所以光限制因子T和归一化光强I的变化趋势相同。硅波导两侧非线性材料区域宽度WL变化对于光限制因子T及归一化光强I的影响如图4(d)所示。结果表明，随着WL的增加，光限制因子T和归一化光强I都是先增大后减小，T和I变化趋势相同。这是由于当WL接近WH时，部分光泄露到硅波导中，狭缝对于光的限制能力降低，当WL逐渐大于WH时，狭缝波导的光限制能力增强，当WL相较于WH达到一定尺寸时，狭缝波导对光的限制能力达到最大，WL再增大时，光限制因子就会减小；WL的变化不影响狭缝区域面积的变化，所以WL变化时，光限制因子T和归一化光强I的变化趋势相同。总之，狭缝效应可以增强狭缝区域的光强，提高三次谐波的转换效率。
为了使狭缝区域的电场强度增幅最大化，需要同时考虑狭缝效应和法诺共振效果，两者都最大时，才能取得较好效果。通过进一步计算细化尺寸参数，使得WL在260nm～280nm之间变化，WH在200nm～220nm之间变化，WL在60nm～80nm之间变化。计算得到，在WL=276nm，WH=204nm，WS=82nm时，光限制因子T为56.53%，归一化光强I为31.33μm-2，Q值因子为70.14，共振波长为1543nm；在WL=280nm，WH=200nm，WS=82nm时，光限制因子T为56.26%，归一化光强I为31.19μm-2，Q值因子为77.05，共振波长为1541nm，综合考虑，选择前者的尺寸较为合理。虽然从T、I、Q和共振波长几个因素考虑，两者数据差别较小，但两者狭缝区域面积相同，前者电场强度更大，所以选择该参数。
3 结果和讨论
最终目的是以低功率光源实现较高的THG转换效率。通过时域有限差分法（FDTD）[13]计算尺寸为WL=276nm，WH=204nm，WS=82nm时的三次谐波转换效率。仿真使用1550nm的激光光源，入射振幅为1。非线性材料DDMEBT聚合物在1550nm处的三阶极化率为χ(3)（DDMEBT）=1×10-19m2V-2，硅在1550nm处的非线性折射率为n2=5×10-18m2W-1。计算该超表面结构的三次谐波转换效率，结果如图5。
从图5可以发现，在频率ω=1/1.55时，可以得到基波传输功率峰值，在频率为3ω处可以得到转换后的三次谐波的峰值，转换效率η=P(3ω)/P(ω)=6.21×10-11。
当三次谐波转换效率最大时，即转换效率为6.21×10-11时，狭缝效应所带来的光场限制因子和归一化光强或者Fano共振的Q值因子均不在最大值。由于光限制因子和归一化光强最大时的尺寸，对于Fano共振而言，此时Q值因子不是最大值，且此时的共振波长与1550nm相差较大。由图4可以看出，当WH和WL变化时，光限制因子和归一化光强的变化趋势是不同步的。如当WL=240nm，WH=190nm，WS=190nm时，光限制因子为68.57%，归一化光强为16.41μm-2，Q值因子为308.6，此时的三次谐波转换效率为4.36×10-11，尽管Q值因子很大，但其转换效率依然小于6.21×10-11。在相同条件下计算220纳米厚的硅平板，得到其三次谐波转换效率为1.85×10-13。基于硅与非线性介质混合超表面的三次谐波转换效率是体硅的336倍。因此，应该合理设置超表面结构尺寸参数，在满足狭缝效应和Fano共振的基础上，使得两者的衡量值尽可能的大，以获得更大的三次谐波转换效率。
4 总结
将硅与非线性增益材料DDMEBT相结合在SOI平台上构成超表面结构，实现了以较低功率的光源激发三次谐波。该超表面由于磁偶极子谐振，使得结构中产生了较高的法诺共振Q值因子，增强了超表面中的区域电磁场强度。同时在该超表面结构中引入狭缝效应，进一步增强了局域电场强度，促进了光与非线性介质的相互作用，提高了三次谐波的转换效率。随着非线性增益材料DDMEBT的引入，与纯硅相比，更能增强超表面的三次谐波产生。通过调整超表面轮廓，可以调节Fano共振而获得高达70的Q值因子以及增强局域电磁场强度，增强光与非线性增益材料的相互作用。通过调节超表面的占空比，引入狭缝效应，获得了高达56%的光场限制因子和31μm-2的归一化光强，极大地增强了狭缝区域的光场强度，使得能够以较低功率的光源实现三次谐波的产生，获得了6.21×10-11的转换效率，相较于体硅，增强了336倍。综上所述，将硅与非线性增益材料相结合，相较于纯硅光子结构，更容易实现三次谐波的产生。由硅和非线性介质结合的超表面结构，引入Fano共振和狭缝效应，可以进一步以较低的光功率实现三次谐波的产生，在产生新波段激光等方面具有很高的应用价值。
