数学论文：数学知识在高中物理解题中的应用

　　数学论文：数学知识在高中物理解题中的应用

　　摘要：物理是实践性很强的学科，因此在教学中是基于实验展开的。但是从物理学研究的历史发展进程来看，仅仅依赖于实验是不够的。高中物理教师在教学中，应用数学知识进行物理教学，使得学生在物理知识的学习中对数学知识合理运用，并且有助于学生建立数学思维方式，运用数学逻辑推理的方法进行物理知识学习，由此提高物理解题能力，物理课堂教学质量也会得到相应地提高。本论文针对数学知识在高中物理解题中的应用展开研究。

　　关键词：数学知识；高中物理；解题；应用

　　引言：

　　物理学科属于综合实践性学科，其中的数学知识的运用发挥着工具性的作用。虽然物理知识和数学知识各有侧重点，但是，两者在实践应用领域是融会贯通的。物理的运算离不开数学，数学运用于应用领域中，就会涉及到物理知识。高中物理知识具有一定的复杂性，需要通过实验验证，对于相关的解题则离不开数学知识。在高中物理教学中，将数学知识融入其中，做到数学与物理的充分结合，落实到物理解题中，对提高学生的物理解题能力起到的作用。

　　一、高中物理解题中合理应用数学知识的方向

　　（一）物理解题中对代数知识的应用

　　物理公式与数学公式雷同，在应用中可以举一反三。使用物理公式可以通过已知项将未知项推导出来。物理的运算题多种多样，对于数学知识合理运用，不仅可以对物理知识深入理解，而且运算更为容易。在物理解题中，抛物线的应用是非常广泛的。在应用数学的抛物线方程时，充分发挥联想，就可以将解题的思路确定下来。另外，在物理解题中，未知项x得以广泛应用。可以按照数学的思维方式，将物理题中需要求的值设定为x，通过运用数学公式推导，就可以求解。

　　比如下面的物理题：

　　一个物体做自由落体运动，下落的第一秒内的距离在整个的下落高度中占有的比例为9/25，这个物体他下落的高度是多少？

　　在对这道题进行解答的过程中，首先需要做的是理顺思路，将第一秒下落的距离与整个下落的高度之间的关系进行明确，因此用数学的比例关系思考这个物理问题就不会感到很复杂的。

　　物体在第一秒下落的高度可以表示为：h=1/2gt2

　　其中，t=1秒，h=5米；

　　根据物理题的条件，物体下落的距离在整个的下落高度中所占有的比例为9/25。

　　总体的高度为：H= h×25/9=5×25/9=125/9（米）

　　这道物理题中给出的条件是：下落的第一秒内的距离在整个的下落高度中占有的比例为9/25。相等时间内就可以获得下落的时候的位移比，即1：3：5：7：9。

　　将这些位移比相加，1+3+5+7+9=25，最后一秒的位移在总的位移中所占有的比例是9/25。

　　下落的实践为5秒钟，就有：

　　H=0.5gt2=0.5×10×52=125（米）

　　通过这道物理题的整个解题过程可以明确，都是套用了公式，在解题思路上则采用了数学思路，运用了数学的解题方法。可见，在物理解题中，数学知识发挥着重要的作用。

　　（二）物理解题中对几何知识的应用

　　物理的运算题中，很多问题都可以用画图的方式获得答案。物理知识具有一定的抽象性，用图形表示就更为直观，还可以激发人的联想，在脑海中将物理题还原到实践领域中。将脑海中对物理题的概括用简答难点图形表达出来，就可以运用几何知识将物理问题解答出来。

　　比如下面的物理题：

　　在宇宙中两个距离比较近的星球就构成了双星。这两个星星相互之前相互吸引，是万有引力作用的结果。将两个星球连线上选择任意有一点进行相同周期的匀速圆周运动，运动周期是T，两个星球的球心距离是R，解答两个星球的质量。

　　这道物理题内容比较抽象，天体是非常庞大的，需要充分地发挥想象力，还要运用几何知识解答问题。将两个星球抽象为两个球体，也可以在平面上画出圆。形，按照题干的内容将图形画出来，解题思路就很快地形成。（下图：物理题解题几何图形）

　　图1 物理题解题几何图形

　　两个星球分别为A和B，A的质量为MA，B的质量为MB，相互之间的吸引力为F。就可以得出：

　　F=G×（MA×MB）/R2

　　A和B两个星球都进行圆周运动，A的圆周运动半径为rA；B的圆周运动半径为rB。

　　对于A 星球而言，F=MA×rA×（2π/T）2；

　　对于B 星球而言，F=MB×rB×（2π/T）2；

　　R=rA+rB

　　根据上面的公式，就可予以得出星球的质量总和：

　　MA+MB=（2π/T）2R3/G

　　二、物理解题中应用数学知识的解题技巧

　　（一）运用数学思维解决物理问题

　　运用数学思维解决物理问题，就是应用数学的逻辑思维方式思考物理问题。因为数学思维是抽象的，具有一定的概括性，结合充分的想象力，所以将其用于物理解题中，就获得提高解题效率。

　　比如：设定x为未知的数值，将具体的图形应用抽象的图形表示，就可以将天体用球体或者圆形进行表达。弹簧是具有承载拉力的，用几何图形表示，就可以将弹簧设定为一条直线。在理解这样的物理题的时候，可以应用抽象的思维将原本复杂的物理题简单化。之后通过分析数学图形解决物理问题。

　　（二）用数学的解题方法解决物理问题

　　数学的解题方法是非常多的，包括待定系数法、配方法、数学归纳法、换元法等等，将这些数学方法用于解决物理问题，就可以让物理题简单化。

　　比如，在解决物理问题时使用待定系数法，就可以将要求得的结果设定为未知数x，之后对物理题的内容还原为数学方程式，对未知数进行求解，从而得到所需答案。

　　（三）用数学公式解决物理问题

　　在解决物理问题时，使用数学公式解决，就用数学公式表达物理题的涵义，套用数学公式解答物理题。

　　比如，物理的力学问题与数学三角函数之间是存在共性的，在解决这方面物理题时，就可以用相关的几何原理回答问题，用几何法方法将物理题解答出来。

　　在物理解题中用数学公式，就是利用了公式之间的转换关系进行解题。通过数学公式的推导，就可以理清物理题的思路，很快地就可以获得答案。

　　结束语：

　　综上所述，高中物理解题的过程中离不开数学知识。事实上物理学科与数学学科之间是密切相关的，将两者划分为不同的学科，是由于知识的侧重点不同。但是，在具体的知识应用中，就可以浆对这两门学科进行融合。特别是物理解题中，如果用物理思维解题存在一定的难度，不妨应用数学课思维解题，调整解题方法，有助于提高物理解题的效率。采用这种解题方式，还可以起到巩固数学知识的作用，对学生更好地掌握物理知识是非常有帮助。

　　参考文献：

　　[1]宋梅兰.数学知识的滞后给高中物理教学带来的影响[J].读写算(教育教学研究).2013(45)：14—16.

　　[2]谢玉燕.数学方法在高中物理教学中的应用[J].中学课程辅导(教学研究),2014（23）：38—39.

　　[3]胡涛.重视数学知识渗透优化物理课堂教学——探析数学知识在高中物理教学中的有效应用［J］.创新教育，2016（12）：221—221.

　　[4]钟敏.浅谈高中物理教学与数学的衔接[J].飞(素质教育版)，2013（01）：95—96.

　　[5]李新红.初中物理解题“数学化”成因分析及矫正策略［J］.中学生数理化（教与学），2017（03）:24—25.

　　[6]杨斌斌.在高中物理教学中如何应用数学思想与方法[J].物理通报，2013(02):71—72.