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数学论文:提高数学教学课堂效率研究

来源:未知 2021-04-01 13:06

摘要:

  教师工作最显著的特征是其实践性,在实践过程中,教师不断积累起丰富的教学经验.就是说,实践情境和经验背景构成了教师建构知识的专业生活场景。但在教学实践中,繁忙的日常工

 数学论文:提高数学教学课堂效率研究

  教师工作最显著的特征是其实践性,在实践过程中,教师不断积累起丰富的教学经验.就是说,实践情境和经验背景构成了教师建构知识的专业生活场景。但在教学实践中,繁忙的日常工作和各自的狭隘经验,极大地影响着广大教师的专业发展和理论视野,教学成为一种开始时承袭他人,到后来重复自己的一种机械运动,从而制约着新的课程改革向纵深处发展。教学反思犹如一位向导,伴随教师在新课改中不断成长。

  一、有关教学反思

  教学反思,是教师对自己参与的教学活动的回顾、检验与认识,本质上是对教学的一种反省认知活动。明确数学教学反思的内容,这是进行教学反思的前提。理论上,任何与教学实践相关的问题都可能成为反思的对象和内容。但一般而言,教学设计与实施的比较、教学中的成败得失、教学机智与灵感、课堂互动情况以及课堂教学改革与创新等,是反思的主要对象。主要通过以下途径:

  1.自主反思

  自主反思是教学反思的主渠道。笔者在实践中体会到:趁势打铁进行教学反思,现场印象清晰,感受最为强烈。教师应及时在备课笔记上记录自己的总体印象,对目标达成的主观判断,在失误和欠当之处附上改进、优化的方案,供后续教学时参考。这样的反思是教师主动依据教育理念、教学理论对教学过程的反省,这样做既有利于改进教学,也有利于提高自己对教学的认知能力发表论文

  2.倾听学生声音

  学生既是教育的对象,又是学习的主体。学生是课堂教学的镜子,对课堂教学最有发言权。教师要充分利用课余时间走进学生,与学生交流、沟通,听取学生的意见,进一步体悟学生的认知水平、认知能力,反省教学活动的设计、教学活动的组织实施是否切合学生实际情况,反省教学进度的快慢是否恰当,所选例子的难易程度、教学容量的大小、教学起点的选择是否合乎学情,及时调整教学方法和教学策略,促使后续教学有效进行。

  3.与同行交流对话

  日常教学中经常有同行之间互相听课,碰到这种机会教者应虚心求教,尤其是在一定范围内的公开课、研讨课,往往伴以评课活动,更应珍惜这种机遇,广泛听取各家之见。常言道:旁观者清,或许同行的见解会直白些,要求苛刻些,言语辛辣些,但是良药苦口利于病,直接了当的评析、探讨和思想碰撞,更有利于引发教者的思考,更有利于教者的专业提高。

  4.分析他人的典型案例

  在教学改革实践中,有许多取得不凡成绩的优秀教师,他们的教育教学思想、模式、策略和方法中蕴涵了很高的理论价值。他们的成长过程也表现了自我反思的价值和意义,展现了实践智慧。通过优秀教师典型案例分析,可以为自己提供鲜活的教育教学思想和方法范例。把这些优秀教师的经验与自己的同类经验联系起来,便会获得反思的成功,自身的发展就会成为一种必然。

  二、教学中反思实践与体会

  1.反思成功之处

  教师在教学过程中达到预先设计的教学目标、引起学生思想共鸣的做法;对课堂上精彩生成的处理;教学思想渗透、应用的过程;教学原理使用的心得;教学方法上的创新等,都可以详细得当地记录下来,供以后参考使用,并可以在此基础上改进、完善、推陈出新,达到最高境界。下面是本人记录的教学某些片段的成功之处:

  (1)成功的导入——良好的开端是成功的一半案例1:“二分法”这节课的导入:

  从上节课研究实例 ln x  2 x − 6  0 的零点个数入手,提出问题:如何求方程 ln x  2 x − 6  0 的解呢?引导学生把 ln x  2 x − 6  0 的解转化为函数 f ( x )  ln x  2 x − 6 零点的问题。这种导入的成功之处在于:即与上节课进行了前后的结合,又很好地实现方程的根与函数零点的转化,同时留出了探索 ln x  2 x − 6  0 的近似解方法的空间。

  (2)成功的板书设计——传统教法不能丢在特定的情形下,板书和板画更能将抽象、复杂的问题直观化、具体化、简约化,以培养学生思维的深刻性、缜密性、广阔性和系统性。

  案例2:等比数列的教学,常常要从等差数列迁移过来,利用如下的板书,可以一览无遗的将两者的联系和差异展现出来。

  (3)成功的结课---回味无穷结课是指授课结束时,教师以精练的语言,通过归纳总结、实践活动、转化升华和设置悬念等方式,对所学的知识、技能等及时地进行系统梳理,使新知识有效地整合到学生的认知结构中的过程。精心设计的结课环节,对于巩固教学效果有着举足轻重的作用。完善精要的结尾,可以使课堂教学锦上添花,回味无穷。

  案例3:数学归纳法课堂小结。

  数学归纳法能够解决哪一类问题?

  数学归纳法证明命题的步骤是什么?

  数学归纳法证明命题的关键在哪里?

  数学归纳法体现的核心思想是什么?

  通过四个问题的引导和探讨,回顾和总结了本节课学习的主要内容及其体现的数学思想方法,提高了学生对本节课知识的整体认识。

  2. 反思不足之处

  即使成功的课堂教学,也难免有疏漏失误之处,对自己教学中不尽如人意的细节进行系统的回顾、梳理,并对其作深刻的反思、探究和剖析,即可从失败中总结经验,避免在今后的教学中走弯路。

  (1)课堂提问也有学问课堂提问是课堂教学的重要组成部分,也是一项重要的教学技能,需要教师不断地去学习和研究。在自己的课堂教学中,每节课都要提一些问题,问题的质量和有效性有时候也不敢恭维,反思自己的课堂提问,有得有失,失败的经历历历在目:

  案例4:在“对数函数及其性质”这节课上,在得到了对数函数的图像后,我就问道:对数函数的定义域是什么?值域是什么?有没有过定点?单调性如何?问题被连续提出,学生依次回答,他们没有思考的空间、时间,只能一个接一个地照本宣科。这些低层次问题的提出和回答,难以对学生的思维造成强烈的刺激,难以给学生留下深刻的印象,也不能引发学生深入的思考,从而影响了提问的有效性,我想如果在得到图像后让学生自己去探究,或许还能有更多的收获和惊喜。

  (2)课堂教学应该求真在平常的教学中,为了能够更好的提高课堂教学效率,我们经常会创设一定的问题情境和学生一起探究,也收到了不错的效果,但是也不可避免地产生了一些以“假”乱“真”的假探究。

  案例5:在“二项式定理”的教学时,我设计了如下的问题:

  ( a  b ) 2  a 2  2ab  b 2  C 20 a 2  C 21 ab  C 22 b2

  ( a  b ) 3  a 3  3a 2 b  3ab 2  b 3  C 0 a 3  C 1 a 2 b  C 2 ab 2  C 3 b3

  3 3 3 3

  ( a  b ) 4  a 4  4 a 3 b  6 a 2 b 2  4ab 3  b 4  C 40 a 4  C 41 a 3 b  C 42

  41 a 3 b  C 42 a 2 b 2  C 43 ab 3  C 44 b4

  然后让学生猜测:( a  b) n  ?课后我布置了一道思考题:求( x 2 − 2 x  3) 5 ( x 1)3 展开式中项x4 的系数。竟然没有一个学生能够得到最后的结果。反思学生不能解题的原因,我虽然在课堂上没有直接给出公式让学生记忆,但是猜测公式探究的过程并没有揭露二项式定理的实质,也就是二项式定理中项a n −r br ,系数Cnr 是如何来的学生并不理解,所以上述探究式一个低效的探究。

  (3)学生不是一张白纸皮亚杰的知识建构理论指出,学生是在自己的已有经验的基础上,在主动的活动中建构自己的知识。而我们平时的课堂教学,却总是对学生已有经验估计不足,往往是在课后反思之时才悔不当初。

  案例6:在“任意角的三角函数”上课开始时,我用几何画板任意画一个锐角,并提出问题:任意画一个锐角α ,借助三角板,找出sin α , cos α , tanα 的近似值。却发现学生在下面画出一个角后一片茫然,根本不知道如何解决问题,致使课堂上浪费了大量的时间。教师本以为,学生在初中既然学习过锐角三角函数,对给出的一个锐角,借助三角板构造直角三角形,找出它的正弦、预先的近似值是很容易的事。但是经过反思,教师对学生在学习中可能出现的困难估计不足,尤其是对学生关于锐角三角函数的理解估计过高,主要表现在初中学习锐角三角函数是在直角三角形中进行的,并不要求给出一个锐角和求出它的三角函数值。3. 反思教学资源生成(1)教师神来之笔的生成

  案例7:在“方程的根与函数的零点”这节课上,师生共同探索二次函数与方程的实根的关系后,提出了问题“上述关系是否对一般方程与相应函数也成立?”随后又随意问了一句“你能举例说明吗?”没想到学生的潜力让我大吃一惊,很多学生一个人能举出

  好几个例子,其中一个学生的例子是:“函数 y  ax  b ( a ≠ 0) 的

  − b , 0 ,相应方程 ax  b  0 的根

  图像与 x 轴交点的坐标是 a

  伟 x  − b

  ;函数 y  log2 x 的图像与 x 轴交点的坐标是1, 0 ,相

  a

  应方程的根为 x  1;函数 y  2x 的图像与 x 轴没有交点,相应方

  程 2 x  0 也无根;函数 y  1的图像与 x 轴没有交点,相应方程

  1  0 也无根;” x

  x

  本来的教学设计是提出问题“上述关系是否对一般方程与相应函数也成立?”后,并不给学生思考的空间,而是用几何画板展示出事先选好的例子(包括指数、对数、高次函数),然后让学生观察其关系。没有想到,自己多问了一句,学生给了自己这么大的一个惊喜,举的例子函数类型较为全面,且把有根和无根的情况对照出来,更恰当地说明“方程有根等价于函数图像与 x 轴有交点”这一特征”。

  (2)学生意料之外的生成课堂信息的丰富性和多样性,教学情境的复杂性和变通性,决定了课堂的动态生成性。动态生成的课堂,不仅有知识的建构和方法的生成,更有学生疑惑的萌生、情感的流淌和心灵的感动。学生的深思顿悟、灵机一动、节外生枝、疏忽大意等,都可能催生出一个个鲜活的教学资源。

  案例8:当我在一节试卷讲评课上用性质 f ( x )  f (2 a − x )  2b

  讲解完易错题:“函数 f ( x )  x 3 − 3 x 2  6 x − 7 的图像是中心对称图形,其对称中心的坐标为 ”时,突然一个学生提问

  道:“任何一个三次函数的图像是否都有对称中心?如果有,有没有更加简单的方法求这个对称中心呢?”作为教师的我在备课时没有考虑这个问题,当时也从没研究过三次函数的对称中心,但是我还是欣然接受挑战,和同学们一起从特殊的三次函数图像入手,经过画图,猜测,严格证明得到了如下的结论:“三次函数

  3 2 b b

  f ( x )  ax  bx  cx  d 的对称中心为 − , f ( − ) ”。

  3a

  3a

  这已经不仅仅是一道数学题的解答,而是一种数学问题探究,数学思想的完美展示;是学生主动地汲取,而不是教师被动的传授;是那么的自然,如此的恰到好处,这是一个数学教师事先备课根本无法预料到的.在课后的反思中,我还通过查找资料,得到了如下更简单的计算方法:“任何一个三次函数的对称中心的横坐标都是它的二阶导数(一阶导函数的导数)的零点”.在新课程改革的背景下,“教师即研究者”的理念越来越深入人心,美国教育家波斯纳在总结教师的发展时曾得出这样的公式:经验+反思=成长。我们教师和我们的学生在反思中一起成长。

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