教学论文：《超静定梁的挠曲线初参数方程》学术论文商榷

　　教学论文：《超静定梁的挠曲线初参数方程》学术论文商榷

　　【摘要】 商榷了《超静定梁的挠曲线初参数方程》的学术论文中的常识谬误问题

　　【关键词】 材料力学 初参数法 奇异函数法 学术问题

　　【分类号】O341

　　《超静定梁的挠曲线初参数方程》[1] 的学术论文，是研究创造了求解超静定梁问题的挠曲线初参数方程的学术成果，其中有好多学术问题值得商榷。

　　一、1987年之前的所有的国内外文献，都没有讨论过“超静定梁的挠曲线初参数方程”的问题

　　这篇《超静定梁的挠曲线初参数方程》[1] 的学术论文一开始就说，如其论文的文献 [1] 的1987年孙训方《材料力学》[2] 教材一样，在这1987年之前的所有的国内外文献，全都只讨论了“‘静定梁’的挠曲线初参数方程”，而都缺少有讨论“‘超静定梁’的挠曲线初参数方程”的问题；所以，他们这篇学术论文 [1] 在这本1987年孙训方《材料力学》[2] 教材基础上，来建立了“‘超静定梁’的挠曲线初参数方程”：

图1

图2

可是事实是，在1987年之前，不仅是学术论文，而且是有好多《《材料力学》的学生教材上，都有讨论了这个“‘超静定梁’的挠曲线初参数方程”的教学内容的，而且有的还都讨论得很详细而深入的。例如，1956年我国各大学广泛使用的（中文版）拉包德诺夫《材料力学》[3] 教材第221、222页，就很详细的讨论了：【1】如何来建立有任意多个支座的一般的“超静定梁的挠曲线初参数方程”，【2】这种方程的具体求解方法，【3】以及这个“超静定梁的挠曲线初参数方程”所存在的具体问题等。请看证据：

图3

　二、1987年孙训方《材料力学》[2] 上的挠曲线初参数方程，不是“超静定梁的挠曲线初参数方程”的问题

　　如图1中所示，该学术论文 [1] 的意思是说：1987年的孙训方《材料力学》[2] 教材上的挠曲线初参数方程，不是“‘超静定梁’的挠曲线初参数方程”，而是“‘静定梁’的挠曲线初参数方程”；所以，还需要在这本1987年孙训方《材料力学》[2] 教材基础上，来建立这个“‘超静定梁’的挠曲线初参数方程”。

　　其实，这本1987年的孙训方《材料力学》[2] 教材上的挠曲线初参数方程，就是“超静定梁的挠曲线初参数方程”。请看这个正确知识的二个证据：

　　（1）其实，该1987年孙训方《材料力学》[2] 第226页上就已经明确了的，就是采用那个所谓的“‘静定梁’的挠曲线初参数方程”，就可以直接来求解“超静定梁”问题的；其具体方法就是：解除多余约束，建立基本静定系，就可以和求解“静定梁”问题一样的来求解“超静定梁”问题了：

图4

　（2）而1984年清华大学《材料力学解题指导及习题集》[4] 第191页上更是明确了：这个所谓的“‘静定梁’的挠曲线初参数方程”同样适用就是“‘超静定梁’的挠曲线初参数法方程”的：

图5

　　—— 所以，就根本没有必要再在这个1987年的孙训方《材料力学》[2] 教材的基础上，来建立这个

　　“‘超静定梁’的挠曲线初参数方程”。

　　三、所以由上述还可见，这篇《超静定梁的挠曲线初参数方程》[1] 的学术论文的标题本身也是谬误的

　　即，这也可以查证所有的《材料力学》教材的，全都没有什么“‘静定梁’的挠曲线初参数方程”和“‘超静定梁’的挠曲线初参数方程”的这二个名称的说法；正确的名称就是“挠曲线初参数方程”的一个名称。

　　这是他们不懂得，这个挠曲线初参数方程，和所有的用来求解“静定梁”变形问题的各种方法，如：二次积分法、四次积分法、挠曲线初参数方程、能量法等等，都是可以直接用来求解“超静定梁”问题的常识。所以，才会以为1987年孙训方《材料力学》[2] 教材上的挠曲线初参数方程，是“‘静定梁’的挠曲线初参数方程”，还需要在该孙训方教材 [2] 的基础上来创造这个“‘超静定梁’的挠曲线初参数方程”。

　　这个正确知识的证据，如周之桢《材料力学》[5] 第70页：

_^图6

四、这篇学术论文 [1] 所创造出来的超静定梁的挠曲线初参数方程，本就是好多学生教材上早有的常识问题

　　先请看，这篇学术论文 [1] 所创造出来的“‘超静定梁’的挠曲线初参数方程”的证据：

图7

　　再请看，这篇学术论文 [1] 所创造出来的这个“‘超静定梁’的挠曲线初参数方程”，是和1960年武汉水利电力学院编《材料力学教程》[6] 第285页上的“初参数挠度方程”完全一样的：

图8

　　五、这篇学术论文 [1] 创造的“超静定梁的挠曲线初参数方程”，

　　与好多学生教材和学术论文相比，还有好多的知识落后得多得多的问题

　　请看，这是这篇学术论文 [1] 具体得到的“超静定梁的挠曲线初参数方程”：

 

图9

　　（1）首先，将这篇学术论文 [1] 所创造出来的这个“超静定梁的挠曲线初参数方程”，与上述1960年武汉水利电力学院编《材料力学教程》[6] 第291页上的“挠度一般方程式”相比较，就有3个知识落后问题：

图10
 

　<1> 还没有引入“∑ ”运算符。

　<2> 还没有得到“挠度一般方程式”。

　<3> 这些问题尚是用文字来说明的。

　　（2）再将这篇学术论文 [1] 所创造出来的这个“超静定梁的挠曲线初参数方程”，与1985年梁治明编《材料力学》[7] 第328页上的“挠度通用方程”比较，又有尚没有引入奇异函数的知识落后问题：

图11

　　（3）如再与早就有了的好多的计算机分析的挠曲线初参数方程的先进知识来比较，就又有2个落后得多得多的知识落后问题了：

　　例如，与1988年南京航务工程学校周福田老师的《多跨连续梁的初参数解法》[8] 论文相比较，就有：

　　<1> 还没有引入计算机分析的先进知识。

　　<2> 还没有引入矩阵分析的先进知识。

　　这是周福田老师的《多跨连续梁的初参数解法》[8] 论文，已经引入了矩阵分析和计算机分析等先进知识的证据：

图12

　　（4）更不要说，事实上，在这篇《超静定梁的挠曲线初参数方程》[1] 的学术论文发表的1998年之前，这方面的正确知识：

　　<1> 别说挠曲线初参数方程，就是计算机分析的奇异函数法，都只用于求解“静定梁”问题，也不用于求解“超静定梁”问题。例如，1988年周之桢《材料力学》[5] 教材，乃至2002年中文版美国经典教材纳什《材料力学》[9] 都是如此。

　　<2> 对于通常的超静定梁问题，早就应该采用的是计算机分析的传递矩阵法的先进知识。如这本1988年周之桢《材料力学》[5] 教材，就早已给学生教的是传递矩阵法的先进知识了：

图13

　因为，在这篇《超静定梁的挠曲线初参数方程》[1] 的学术论文发表的1998年时，奇异函数法就比这篇学术论文 [1] 所创造出来的“‘超静定梁’的挠曲线初参数方程”要先进得多得多。而传递矩阵法，更是基于奇异函数法的，又远远优于奇异函数法的计算机分析的先进方法。而且，这个传递矩阵法更适宜于梁这类的一维链式结构的变形分析。

　　六、 该学术论文 [1] 是否提供了快速地导出超静定梁挠曲线初参数方程的方法问题

　　这篇学术论文 [1] 的结束语中说，本文提供了“快速地”导出超静定梁挠曲线初参数方程的方法：

图14

这似乎也是不符合事实的，因为，如上所述，这篇学术论文 [1] 所创造出来的“超静定梁的挠曲线初参

　　数方程”的方法，多的不说，仅仅这篇学术论文 [1] 还没有引入奇异函数，更没有引入计算机分析的先进知

　　识，怎么可能比在这篇学术论文 [1] 发表的1998年之前早就有了这方面先进知识的好多学生教材和学术论

　　文“更快速”、“更先进”得起来？……

　　如上述的1988年周之桢《材料力学》[5] 教材，1988年周福田老师的《多跨连续梁的初参数解法》[8] 的学术论文，还有1983年邯郸电力修造厂赵德祥先生的学术论文《超静定梁的奇异函数解法及其通用计算程序分析》[10] ，等等，等等。

　　所以，事实上，这篇学术论文 [1] 所创造的方法，比起在这之前的好多学生教材和学术论文，是非常的

　　慢速且落后的方法。

　　而且，对于真正的能够快速地导出超静定梁挠曲线初参数方程的根本方法及关键问题，这篇学术论文 [1]

　　却并没有讨论：

　　（1）如，只要将未知的约束反力也当作外力，直接代入他们所谓的“’静定梁’的挠曲线初参数方程”，就能直接的更快速地写出“‘超静定梁’的挠曲线初参数方程”了。

　　这个正确知识的证据，如1983年朱林生编《材料力学习题分类详解》 [11] 第269页上：

图15

       又如，1956年（中文版）卢宾宁《材料力学习题课指导》[12] 第321页上的“挠曲线初参数方程”中，也是明确的写明了包含有“中间支座反力”的。请看证据：

图16

（2）还有，这篇学术论文 [1] 没有讨论到的，真正的能够快速地导出超静定梁挠曲线初参数方程的方法的一个关键问题：如何选取多余的未知反力，来解除多余约束的，基本静定系的如何选取问题。

　　所以还有，这篇学术论文 [1] 的正确的标题本来应该是：《使用挠曲线初参数方程来求解超静定梁问题的快速方法及先进方法》，但是事实上又不能使用这个标题，因为如上所述，事实上这篇学术论文 [1] 所创造出来的方法却是更慢速且落后的方法。

　　七、这篇学术论文 [1] 所创造出来的“超静定梁的挠曲线初参数方程”，本身还是一个谬误的科研成果问题

　　这是这篇学术论文 [1] 所创造出来的“超静定梁的挠曲线初参数方程”的又一个具体形式：

图17　

　　从这图18中可见，这篇学术论文 [1] 所创造出来的这个“超静定梁的挠曲线初参数方程”，是要解决含有2个多余未知反力 R B、R C 的超静定梁问题，乃至是工程实际中的含有“更多个”的多余未知反力的一般的超静定梁问题。—— 这就是一个“谬误的科研成果”。因为，这是好多学生教材上都有的常识：对于没用涉及计算机分析的挠曲线初参数方程，仅适宜于用来求解“只含有1个”多余未知反力的简单的超静定梁问题，对于“含有1个以上”的多余未知反力的较复杂的超静定梁问题，都是让采用三弯矩方程法等其他方法的。

　　这个正确知识的证据，如请看1960年大连工学院材料力学教研室编《材料力学》[13] 第114、115页：

图18

　八、这篇《超静定梁的挠曲线初参数方程》[1] 的学术论文采用“中间支座反力”来作为“多余未知反力”，

　　也是常识谬误的问题

　　从上面图9和图18中可见，这篇学术论文 [1] 所创造出来的这个“超静定梁的挠曲线初参数方程”，是

　　采用“中间支座反力 R B ”来作为“多余未知反力”的。而这个图9和图13的例子，是求解的“含有2个多余未知反力R B、R C ”的较复杂的超静定梁问题。

　　因为，采用这个“超静定梁的挠曲线初参数方程”来求解“含有1个以上”的多余未知反力的较复杂的

　　超静定梁问题时，不应该采用“中间支座反力”来作为“多余未知反力”，而应采用“中间支座处的弯矩”来作为“多余未知反力”；否则，在每个方程中含有所有的未知量，未知量太多，求解太繁琐，所以不适宜。如采用“中间支座处的弯矩”来作为“多余未知反力”，则这时在每个方程式中的未知量不超过3个，求解简便。

　　这个正确知识的证据，如1961年北京农业机械化学校编《材料力学》[14] 教材第178、179页：

图19
 

 

　
图20

　　又如，1963年清华大学杜庆华等编著《材料力学》[15] 教材第216页，也有这个常识的。等等。

　　九、“超静定梁”弯曲时的“挠曲线近似微分方程”同“静定梁”的是否“完全一样”的问题

　　这篇学术论文 [1] 的另一个理论依据说：“超静定梁”弯曲时的“挠曲线近似微分方程”是同“静定梁”的“完全一样”的：

　　图22

　　事实上，这二者在本质上不是完全一样的，只是表面的形式上的一样，即表面上的弯矩方程M（X）的符号是一样的。—— 而真正的本质上的事实上是，对于“静定梁”的“挠曲线近似微分方程”中的弯矩方程M（X）是已知的量，是可以由静力平衡方程求得的已知量；而对于“超静定梁”的“挠曲线近似微分方程”中的弯矩方程M（X）则还是一个未知的量，因为其中还包含有未知的“多余约束反力”；其弯矩方程M（X）更是以“多余未知反力”来表示的含有未知量的弯矩方程。

　　这个正确知识的证据，如1988年何技宏等编《材料力学 下》[16] 第5页：

　　图23

　　十、 还有一些值得商榷的问题

　　1、这篇学术论文 [1] 中讨论的“‘静定梁’的挠曲线初参数方程”和“‘超静定梁’的挠曲线初参数方程”

　　的“本质差异”问题的说法，是不科学的、谬误的说法。

　　一者，这二个“‘静定梁’的挠曲线初参数方程”和“‘超静定梁’的挠曲线初参数方程”的称呼，就是不成立的，谬误的名称。

　　而这个正确的知识也应该是：讨论使用“挠曲线初参数方程”分别来求解“静定梁”问题和求解“超静定梁”问题时的“方法上的差异”。

　　2、这篇学术论文 [1] 采用“单跨梁”的例子，来论证他们所创造出来的这个“‘超静定梁’的挠曲线初参数方程”的学术成果的科学性及先进性，也是不严密、不科学的：

　　图24

　　因为，对于“单跨梁”问题，采用“挠曲线初参数方程”来求解时，其求解的方法上，静定问题和超静定问题的差别消失了；所以，据此来论证这个“‘超静定梁’的挠曲线初参数方程”的学术成果的科学性及先进性，显然是毫无意义的。

　　请看，（中文版）费洛宁柯《材料力学教程》[17] 第321页上的这个正确知识的证据：

　　图25

　　3、还有，这篇学术论文 [1] 中说，超静定梁中的4个初始参数和ф（X）所包含的未知反力，除可利用边界

　　条件、静力学平衡方程之外，还必须利用“中间支座处”变形协调条件来确定的说法，也是不严密的，欠

　　科学的。

　　这个严密的、科学的说法应该是：还必须利用“多余约束处”的变形协调条件来确定。

　　还应补充一点，对于使用“挠曲线初参数方程”来求解“超静定梁”问题时，比起求解“静定梁”问题时，还缺少的有n – 3个方程式，都可以由相应的“多余约束处”的变形协调条件来得到。

　　4、还有，这篇学术论文 [1] 还给人们造成了一个错觉：似乎必须采用他们所创造的这个“‘超静定梁’的挠曲线初参数方程”，才能提供求解“超静定梁”的未知反力或载荷所需要的补充方程似的。

　　请看，这篇学术论文 [1] 中的如此的证据：

　　图26

　　而不懂得，只要是在线弹性作用的情况下，任何一种求解“静定梁”的变形的方法及其方程，都可以用来提供求解“超静定梁”的未知反力或载荷所需要的补充方程的常识。

　　—— 即，如图26中所示，无须使用这篇学术论文 [1] 中所创造出来的公式（6），就能直接使用原来的学生教材上的所谓的求解“‘静定梁’的挠曲线初参数方程”，本就可以直接（使用“奇异函数”）来提供求解这个“超静定梁”的未知反力或载荷所需要的补充方程的。

　　这个正确知识的证据，如请看，1985 年（中文版）希格登（Higdon）《材料力学》[18] 教材第248页：

　　图27

　　5、这篇学术论文 [1] 还不懂得，根本无需创造什么“‘超静定梁’的挠曲线初参数方程”，只要将“多余约束反力”也当作“外力”来直接代入所谓的“‘静定梁’的挠曲线初参数方程”，这时就是所谓的“‘超静定梁’的挠曲线初参数方程”了。

　　6、还有，这篇1998年的学术论文 [1] ，不去好好研究他自己的论文 [1] 的唯一的《参考文献》的理论基础的，那个1987年孙训方《材料力学》[2] 教材上已经指出来了的，计算机分析的挠曲线初参数方程的先进知识；却来创造根本没有涉及计算机分析的“‘超静定梁’的挠曲线初参数方程”的落后且谬误的科研成果。

　　请看，该1987年孙训方《材料力学》[2] 教材第290页上，有关这个计算机分析的先进知识的证据：

　　图28

　　7、还有，如前面的图1的证据所示，这篇学术论文 [1] 怎么选取在1987年的孙训方《材料力学》[2] 教材的基础上，来讨论和创造这个“‘超静定梁’的挠曲线初参数方程”的科研成果和学术成果，却不去选取1984年的清华大学的材料力学教研室编《材料力学解题指导及习题集》[4] 的学生教材为基础，不去选取1987年清华大学的杜庆华教授编《应用固体力学基础》[19] 的学生教材为基础，来讨论和创造这个“‘超静定梁’的挠曲线初参数方程”的科研成果和学术成果？

　　这二本清华大学的学生教材上，都有如何使用这个“挠曲线初参数方程”了求解“超静定梁”问题的详细且深入的常识的。

　　最后，上述这些学术见解，是否如此，请广大的《材料力学》的同行专家、教授和同学们都来讨论。

　　常州大学 庄永炘 2016.9.23.

　　参考文献

　　[1]《超静定梁的挠曲线初参数方程》，李自林（河北建筑科技学院），徐秉业（清华大学），1998年2期《力学与实践》。第26页 — 第27页。

　　[2] 孙训方《材料力学》，1987年4月第二版，高等教育出版社。第226、290页。

　　[3]（中文版）拉包德诺夫《材料力学》，干光瑜等译，1956年2月高等教育出版社。第221、222页。

　　[4] 清华大学材料力学教研室《材料力学解题指导及习题集》，1984年3月高等教育出版社。第190、191页。

　　[5] 周之桢《材料力学》第2册，1988年1 月国防科技大学出版社。第70页。

　　[6] 武汉水利电力学院建筑力学教研组《材料力学教程》下，1960年6月水利电力出版社。第285、291页。

　　[7] 梁治明《材料力学》，1985年6月高等教育出版社。第328页。

　　[8]《多跨连续梁的初参数解法》，周福田（南京航务工程学校），1988年4期《港工技术》。

　　[9]（中文版）（美）W．纳什《材料力学》，赵志岗译，2002年1月科学出版社。

　　[10]《超静定梁的奇异函数解法及其通用计算程序分析》，赵德祥（邯郸电力修造厂），1983年2期《华北水

　　利水电学院学报》。

　　[11] 朱林生编《材料力学习题分类详解》，长春地质学院、吉林建筑工程学院、地质部长春计算站，1983年。

　　第269页。

　　[12]（中文版）卢宾宁《材料力学习题课指导》，天津大学材料力学教研室译，1956年5月高等教育出版社。第56页、第45页、第321页、第196页。

　　[13] 大连工学院材料力学教研室编《材料力学》，1960年9月人民教育出版社。第114页、第115页。

　　[14] 北京农业机械化学校编《材料力学》上册，1961年9月农业出版社。第178、179页。

　　[15] 清华大学杜庆华等编著《材料力学》，1963年人民教育出版社。第216页。

　　[16] 何技宏等编《材料力学 下》，1988年3月华南工学院出版社。第5页。

　　[17]（中文版）费洛宁柯《材料力学教程》，陶学文译，1953年10月高等教育出版社。第321页。

　　[18]（中文版）Higdon《材料力学》，易钟煌等译，1985 年11月高等教育出版社。第248页。

　　[19] 清华大学杜庆华编《应用固体力学基础》，1987年9月高等教育出版社。