教学论文：浅析对称思维法在高中物理解题中的应用

　　教学论文：浅析对称思维法在高中物理解题中的应用

　　摘  要：近几年，在高考物理中应用对称物理思想解题的题目逐渐增多，借助对称思维能建立一种有效的题目分析机制，从而保证学生更加直观的找寻出解答题目的关键点，满足培养学生物理素养的教学要求。本文结合教学案例对不同对称方法在高中物理解题中的应用进行了分析，以供参考。

　　关键词：对称思维法；高中物理；解题；应用

　　对称法虽然没有非常直观的题目，但是，其渗透的思想和解题思路却对学生综合物理素养培养具有重要的意义和价值。对称现象普遍存在物理现象和规律中，借助对称思想解题，就是建立更加有效且简便的方式进行物理推导，从而减少复杂的验算过程。

　　电学试题中应用对称思维法

　　电路对称

　　在电路题目解答过程中，教师要引导学生有效寻找对称点，并且判定相应的关系，从而有效分析题目。

　　例题01：图中为相同材料金属棒构成的四面体，若是小件金属棒的实际电阻设定为r，则求解从点A到点B之间的电阻[1]。

　　图一 图二 图三

　　例题解析：结合题目中的相关信息，教师可以引导学生将例题图形转化为平面图形，从而更便于寻找对称结构。将图一转化为图二。正是由于C点和D点本身就是对称点，因此，两者形成了等电势关系，为等势点。通过相关知识可以了解到，等势点之间没有电流通过，将两者断开即可，保证等势点得以重合（见图三）。因此，就得出最终的结论，电阻是r/2。

　　电荷分布对称

　　在电学考察项目中，电荷问题成为了近几年高考中较为常见的考点。

　　例题02：均匀带电的球壳，在球体的外部空间会产生电场，其产生的等效电荷主要集中在球心位置，其产生的电场为图一，并且，在半球面AB上是均匀分布的正电荷，总体电荷量为Q，球面半径为R，且CD是通过半球顶部和中心O相连的轴线，若是在轴线上标定点M和点N，则相关距离满足

　　，结合已知条件，若是M点的场强为E，则求解N的场强[2]。

　　图四

　　例题解析：这是较为常见的场强分布判定问题，学生要在仔细阅读题目中已知条件的基础上，有效整合相关数据。在半球面AB之间分布的是正电荷，其产生的电场设定为K，正电荷处于均匀分布状态，另一侧则为充满负电荷的球面，形成电场的矢量合为

　　。这就说明带有负电荷的另一侧球面在M位置的实际电场参数和AB电场中N电的大小相等。

　　通过题目不难发现，在电荷分析和讨论的题目中，对称性较为关键，要结合已有知识和对称一侧的数据进行分析，并且建构有效的对称图形，确保能简化计算过程，有效提出合理性的假设和变换问题，一定程度上简化问题的难度[3]。

　　力学中应用对称思维法

　　运动过程对称问题

　　在力学应用体系中，对称现象也较为常见，尤其是对运动过程中的时间进行对称分析，能建立两个不同的运动系，从而判定运动过程中存在的问题。

　　例题03：若是一个人在距离地面H的高度位置，初速度为

　　同时抛出小球A和小球B，其中，小球A是向上竖直抛出，而小球B则是向下竖直抛出，结合实际运行轨迹可判定，两者的落地时间差为

　　，则有效求解初始速度

　　。

　　例题解析：在对不同情况进行分析的过程中，要建立两个运动系统。首先，是小球A，由于是竖直向上抛出，因此，在其回落到抛出点时，运动状态呈现出对称形式，尤其是速度，那么，小球A向下的速度也是

　　，这就使得小球A在抛出点以下的运动和小球B的运动属于一种运动形式，且落地时间也是相同的。因此，得出最终的结论，

　　其实就是小球A向上的运动时间，按照公式计算得出

　　。通过题目不难发现，在对运动学中对称问题进行思考的过程中，教师要引导学生对整个过程和最终形成的状态予以判定，从而建构有效的运动系[4]。

　　简谐运动对称

　　简谐运动对于高中学生而言，是较为基本和简单的机械振动。在简谐运动体系中，物体进行简谐运动就会形成相应的关系，和受力、位移成正比，并且总是指向平衡位置。因此，在简谐运动过程中，由于运动本身是由自身系统性质决定的周期性运动，若是利用简谐运动进行试题解析，就要对运动过程和性质有所认知。若是质点m的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。简谐运动本身就具备对称性，学生在做相关题目时，要在判断运动形式后应用运动的特性进行分析。

　　例题04：图中质量为m1的框架上，悬挂了两个物体，质量分别为m2和m3，且前者大于后者。在初始状态，三者均呈现静止态，然后剪断两个物体之间的连线，拿走质量为m3的物体，在物体m2向上运动后，达到最高点，此时，弹簧会对框架结构产生作用，试问大小为多少，而框架此时对地面产生了多少压力。

　　图五

　　例题解析：结合图中的相关已知条件进行分析，在剪断绳子后，整个系统中，m2会做竖直向上的运动，为简谐运动形式，就为整个题目的解答奠定了对称分析的基础。在剪断的瞬间，质量为m2的物体会直接以加速度竖直向上，且加速度要大于重力加速度。在质量为m2的物体上升到最高点后，结合简谐运动的对称特性，就能对物体向下加速度大小进行判定，和上升加速度一致，为

　　。除此之外，在该点还能保证状态和最低点相对称，也就能有效分析并且描述简谐运动的矢量参数，存在大小相等方向相反的特性，若是弹簧被拉伸，则若是弹力为F，就说明

　　。综上所述，能对最终得出的结论进行判定，F是质量为m2和m3物体重力的差值，弹簧框架的作用力就是质量为m1物体的重力和F的和，也就是

　　[5]。

　　碰撞运动对称

　　在对运动进行分析的过程中，也要结合公式对具体问题进行具体解读，尤其是碰撞问题，要对碰撞前、碰撞后等运动结构展开系统化分析，才能有效判定相关参数之间的关系。

　　例题05：沿着水平方向抛出小球，抛出点和地面之间高度差为h，距离墙壁的水平距离为s，若是小球和墙壁发生弹性碰撞，则能直接落在水平地面位置，落地点和墙壁之间的距离记为2s，求解小球的实际初速度

　　。

　　图六

　　例题解析：小球和墙壁出现了弹性碰撞，此时，小球会以初速度

　　垂直于墙壁向上运动，形成弹回的趋势和运动轨迹，而在碰撞前后，小球得到实际速率均相等。主要是由于平行墙壁的方向较为光滑，导致速率也并不会发生变化，另外角

　　和角

　　相等，碰撞结束后小球的轨迹和没有墙阻挡的小球呈现出对称轨迹。结合小球进行的平抛运动机理，对其进行分析，得出相关参数，

　　[6]。

　　结束语：

　　总而言之，对称现象在物理试题中出现的频率在不断增多，教师要引导学生善于挖掘其中的信息和关系，落实高中物理学科分析机制，确保学生能提高解题效率和解题准确性。教师要培养学生的物理素养，建立健全有效的教学框架体系，引导学生解答疑难问题，从而提高物理解题水平，优化教学效果，为高中生后续学习物理知识提供支持。

　　参考文献：

　　[1]高耀东.例谈对称法在高中物理解题中的应用[J].理科考试研究（高中版）,2013(10):41-42.

　　[2]王家山.对称法在中学物理解题中的应用[J].物理教师,2014(10):64-66.

　　[3]施剑峰.关注物理过程中的“伪对称”[J].中学物理（高中版）,2013(09):77.

　　[4]秦付平, 庞坤生.2012年高考物理中的几种对称思想例析[J].理科考试研究（高中版）,2013(02):44-45.

　　[5]贺佩霞.高中物理学习中的“知识缺陷”及其教学对策[D].浙江师范大学,2014.

　　[6]田丽.高中物理竞赛中电磁学的解题方法研究[D].湖南师范大学,2014.